Cáculo econômico-financeiro: Juros compostos

Contabilidade e Finanças

16/04/2013

Pela nomenclatura do cálculo de juros compostos, podemos observar que há uma nova composição em relação ao cálculo e capitalização dos juros simples. Nesse critério de capitalização, os juros incidem sempre sobre o saldo acumulado (montante) que agora vamos chamar de Valor Futuro (FV – Future Value), e ocorrem dessa forma, juros sobre juros periodicamente.

Vamos aos exemplos para entender melhor (ASSAF, 2006):

Pressupõe que uma senhora tenha aplicado o valor de R$ 20.000,00 a uma taxa de juros composta de 1,5% a.m., temos qual Valor Futuro no final de cada mês?

Usaremos agora o Valor Presente = PV = Present Value, ou seja, o capital inicial.

Final do 1º Mês:

A aplicação de R$ 20.000,00 terá gerado juros de R$ 300,00.
Ou seja: 20.000,00 x 1,5% = R$ 300,00 e o FV = R$ 20.300,00
Podemos calcular assim: FV = 20.000,00 x (1 + 0,015) = R$ 20.300,00

Com a HP12C:

Tecle 20.000,00 CHS PV; 1,5i; 1n; FV Assim vai resultar em R$ 20.300,00

Final do 2º Mês: o montante do mês 1º de R$ 20.300,00 eleva-se para R$ 20.604,50. 600,00 representam os juros produzidos pelo principal de R$ 20.000,00 e R$ 4,50 são oriundos dos juros ganhos no período anterior (1,5% de 300,00). Então podemos observar que, em juros compostos, há incidência de juros sobre o capital total (capital principal e juros produzidos no período anterior).


O FV (valor futuro) ou montante pode ser obtido pela multiplicação simples:
FV = 20.000,00 x (1 + 0,015) x (1 + 0,015)
FV = 20.000,00 (1,015)²
FV = R$ 20.604,50

Então no final do 10º mês: aplicando a sequência exposta ao final de cada um dos meses, o FV acumulado ao final do período de aplicação atinge:

FV = 20.000,00 (1, 015)10
FV = 20.000,00 x 1,1605
FV = 23.210,81
Ou seja,
FV = PV x (1+i) n

Com a HP12C:
Tecle 20.000 CHS PV; 1,5 i; 10n; FV Assim vai resultar em R$ 23.210,81